Seminar R – Regression und multivariate Datenanalyse

Seminarbeschreibung

Mehrere Einflussgrößen gleichzeitig zu untersuchen erfordert mehr als das Aufrufen einer Modellfunktion. Das Seminar vermittelt den strukturierten Aufbau, die Prüfung und die Interpretation statistischer Modelle in R. Dabei wird zwischen der Erklärung beobachteter Zusammenhänge und der Vorhersage neuer Beobachtungen unterschieden. Fachliche Plausibilität und diagnostische Kontrollen begleiten jeden Modellschritt.

Neben linearen und logistischen Modellen werden Hauptkomponenten- und Clusteranalyse an überschaubaren Beispielen bearbeitet. Die Verfahren dienen der Verdichtung und explorativen Strukturierung von Daten. Ihre Ergebnisse werden auf Skalierungsabhängigkeit, Stabilität und sachliche Interpretierbarkeit geprüft. Gemischte Modelle, Überlebenszeitanalyse und fortgeschrittene Kausalmodelle sind nicht Bestandteil dieses Seminars.

Zielgruppe

Datenanalysten, wissenschaftliche Mitarbeiter und Fachkräfte mit statistischen Vorkenntnissen, die mehrere Variablen gemeinsam untersuchen möchten.

Voraussetzungen

Sicherer Umgang mit R, Datenaufbereitung und ggplot2. Kenntnisse zu Konfidenzintervallen, Hypothesentests und Korrelation entsprechend dem Statistikseminar. Grundverständnis von Funktionen und Formeln.

Lernziele

• Lineare und logistische Modelle fachlich begründet spezifizieren.
• Koeffizienten, Interaktionen und Unsicherheitsintervalle korrekt interpretieren.
• Modellannahmen, einflussreiche Beobachtungen und Vorhersagegrenzen prüfen.
• PCA und Clusteranalyse als explorative Verfahren mit ihren Grenzen einsetzen.

Inhaltsübersicht

1. Modellfrage und Datengrundlage
2. Lineare Regression
3. Diagnostik und Vorhersage
4. Logistische Regression
5. Hauptkomponentenanalyse
6. Clusteranalyse und Modellvergleich

Seminarinhalte

Modellfrage und Datengrundlage

Die Analyse beginnt mit einer klaren Zielgröße und geeigneten Einflussvariablen.

• Erklärung, Prognose und Kausalität unterscheiden.
• Kategoriale Variablen, Referenzgruppen und fehlende Werte vorbereiten.
• Eine einfache Vergleichsbasis und nachvollziehbare Auswertungsregeln festlegen.

Lineare Regression

Lineare Modelle werden schrittweise aufgebaut und interpretiert.

• Einfache und multiple Regression mit lm formulieren.
• Koeffizienten, Konfidenzintervalle, Interaktionen und Transformationen beurteilen.
• Einfluss zusätzlicher Variablen erklären; Modellgüte und fachliche Plausibilität abgleichen.

Diagnostik und Vorhersage

Diagnostische Prüfungen zeigen Grenzen des geschätzten Modells.

• Residuen, Varianzstruktur und Abhängigkeiten grafisch untersuchen.
• Multikollinearität, Hebelwerte und einflussreiche Beobachtungen erkennen.
• Konfidenz- und Prognoseintervalle unterscheiden; Extrapolation vermeiden.

Logistische Regression

Binäre Zielgrößen werden mit einem geeigneten Modell ausgewertet.

• Ein logistisches Modell mit glm spezifizieren und Referenzkategorien prüfen.
• Log-Odds, Odds Ratios und vorhergesagte Wahrscheinlichkeiten auseinanderhalten.
• Trennschärfe, Kalibrierung und Klassifikationsschwellen an Beispielen beurteilen.

Hauptkomponentenanalyse

Hochdimensionale numerische Daten werden explorativ verdichtet.

• Zentrierung und Skalierung begründen und mit prcomp umsetzen.
• Erklärte Varianz, Scores und Ladungen interpretieren.
• Ausreißer, variable Maßeinheiten und Grenzen der Komponenteninterpretation prüfen.

Clusteranalyse und Modellvergleich

Gefundene Strukturen werden auf ihre Belastbarkeit untersucht.

• Distanzmaße sowie hierarchisches Clustering und k-means vergleichen.
• Clusteranzahl und Empfindlichkeit gegenüber Skalierung und Startwerten beurteilen.
• Ergebnisse mit fachlichen Gruppen abgleichen und Grenzen der Analyse dokumentieren.

Praxisprojekt

1. Eine kontinuierliche und eine binäre Zielgröße in einem Beispieldatensatz untersuchen.
2. Prädiktoren vorbereiten, Modelle schätzen und diagnostische Grafiken erzeugen.
3. Unsicherheitsintervalle und vorhergesagte Wahrscheinlichkeiten interpretieren.
4. Eine PCA und eine Clusteranalyse auf geeignete numerische Merkmale anwenden.
5. Die Verfahren anhand ihrer Fragestellung und ihrer Grenzen gegenüberstellen.